いいえ、可能ではありません。英文を使う状況と意味が違います。
① I have not read either of them. 私はそれら(2冊の本)はどちらも読んでいません。
前提として、この文の前に“Have you read FOURTH WING by Rebecca Yarros and HAPPY PLACE by Emily Henry?” (Rebecca Yarros 著のFOURTH WINGとEmily Henry 著のHAPPY PLACEを読みましたか?) のような質問がなければいけない。
〇 I have not read them either. 私はそれら(2冊以上の本)も読んでいません。
※前提として、この文の前に
A: “Have you read FOURTH WING by Rebecca Yarros and HAPPY PLACE by Emily Henry?” (Rebecca Yarros 著のFOURTH WINGとEmily Henry 著のHAPPY PLACEを読みましたか?)
B: “No, I haven't.” 「いいえ、読んでいません。」
A: “Then, have you read IT ENDS WITH US by Colleen Hoover and THE FIVE-STAR WEEKEND by Elin Hilderbrand?” (それでは、Colleen Hoover著のIT ENDS WITH USとElin Hilderbrand著のTHE FIVE-STAR WEEKENDは読みましたか?) のような質問がなければいけない。
参考にしてください。
追記になりますが、
takaさんのおっしゃる通り
them eitherの語順がもしあるなら
そのeitherはthemにかかるというよりは、
その前の文全体にかかって、
否定の反復を表す使い方になりますね。