Question

ふく

この問題の（2）を教えてください。
gをmの関数とみなすことは理解したのですが、その後の関数の式などの立て方がよく分かりません、
どなたかよろしくお願いしますm(*_ _)m

※2枚目は一応（1）の答えです。

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例題 44 最小値の最大・最小
xの関数f(x)=x²+3x+mのm≦x≦m+2における最小値をgと
おく. 次の問いに答えよ.ただし, m は実数の定数とする.
(1) 最小値をmを用いて表せ.[=
(2) の値がすべての実数を変化するとき, g の最小値を求めよ.
501-1 (岐阜大・改

BRAK
+m
(1) S(x)=x²+3x+m=(x + 2)² =
3
グラフは下に凸で, 軸は直線x=~
2
3
(m+2<-2のとき
2
つまり、m-1のとき
コグラフは右の図のようになる。
したがって, 最小値
m≦-1≦m+2 のとき
2
g=m²+8m+10 (x=m+2)
ESEM
9
+
4
3
つまり、172/ms/1/2のとき
グラフは右の図のようになる.
したがって, 最小値
(2) (1)th
g=m--
3
9
3
²/17 (x==2²/1)
4
m>-
グラフは右の図のようになる.
したがって, 最小値
2
のとき
g=m²+4m (x=m)
m m+2
最小
m m+2
最小
m_m+2