Question

yun

(1)の互いに排反であるから…以降の式なのですが、3/7と4/7が逆になってはいけない理由はなんですか？この式は何を意味しているのか分かりません。

30 [4プロセス数学B 問題84]
1から7までの番号がついた7個の玉が入っている袋の中から、玉を1個取り出しもとに
戻すという試行をn回行ったとき, 得られるn個の数の和が奇数である確率をp とする。
(1)
(2)を求めよ。
を用いて表せ。

84 (1) 7個の玉の中に奇数の番号がついた玉は
4個あるから, 取り出した玉の番号が奇数である
確率は 12, 偶数である確率は 14 である。
7'
7
(n+1) 回目で数の和が奇数になるという事象は,
次の2つの事象の和事象である。
14
[1] 2回目までの数の和が奇数で, (n+1) 回目
に偶数の番号がついた玉を取り出す
88
[2] 2回目までの数の和が偶数で, (n+1) 回目
に奇数の番号がついた玉を取り出す
[1], [2] は互いに排反であるから
DE
HAD
3
4 (10
Pu+1= P₂ · ²2/7 + (1 - Pn) · 77 te
Pn°
768+0
①
1
4
== / P₂+ = 1/2
7
7
すなわち
Pn+1=
(2)を変形するとPari-12--212 (100-12/2)
①
Pn+1-
1
よって, 数列pn 2/2 は公比 - 12 の等比数列
87
で,p=1 より初項は
4
M-1-1-1-1
2
2 14
P- 14·(-7)
(12)
したがって 12/11/10
すなわち
1\n-1
P₁ = 1
2
||
+ 11/12 · (-7) - (- - -) ² ² 1 0
14
=1/1/12(-1)"}
n