Question

ゆう

物理が得意な方教えて頂きたいです！
画像が見づらくて申し訳ございません💦

【問題】 図のように滑らかな水平面に質量mの直方体を置き,
鉛直面に垂直にカF を作用させた。 力の作用点は直方体の上
端から離れた位置である. このとき、直方体が転がらずに
滑っていくための条件を求めなさい。 ただし, 重力加速度
の大きさをg とする.
H
L
mg
Ty
F

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ぺんぎん

＿動いていると、難しいので、慣性系(直方体に乗って観察)で考えます。

＿転がり掛ける状態では、直方体の一辺にのみ荷重が掛かっており、その辺を支点に回転しよう、としている。
＿詰まり、この支点を中心にした回転モーメントを考える。
＿図において、時計回りを正の方向とする。
＿垂直抗力は、支点の辺に全荷重が掛かっているので、回転モーメントを生じない。
＿力 F は、(H-y)✕F の回転モーメントを生じる。
＿重力に依る力は、重心に代表され(作用点が重心であり)、
　-1/2✕√(L²+H²)✕{L/√(L²+H²)}✕mg=(-1/2)Lmg
の回転モーメントを生じる。
＿慣性力は、重心に代表され(作用点が重心であり)、
　-1/2✕√(L²+H²)✕F
の回転モーメントを生じる。
＿回転モーメントが0か負の時、直方体は転がらずに滑る。
　{(H-y)✕F}+{(-1/2)Lmg}+{-1/2✕√(L²+H²)✕F}≦0
　(H-y)≦{(1/2)Lmg/F }+{1/2✕√(L²+H²)}
　y≧H-{(1/2)Lmg/F }-{1/2✕√(L²+H²)}。

ゆう

ありがとうございます😭わかりやすい解説でとても助かりました♪

ぺんぎん

＿いや、分かってないよね。間違っています。
【訂正】
＿慣性力は、重心に代表され(作用点が重心であり)、
　-1/2✕√(L²+H²)✕L/√(L²+H²)✕F=(-1/2)LF
の回転モーメントを生じる。
＿回転モーメントが0か負の時、直方体は転がらずに滑る。
　{(H-y)✕F}+{(-1/2)Lmg}+{(-1/2)LF}≦0
　(H-y)≦{(1/2)Lmg/F }+{(1/2)L}
　y≧H-{(1/2)Lmg/F }-{(1/2)L}。

ゆう

試されてた？

ぺんぎん

＿いいや、単に間違えただけだけれども、自分で図を書いたら、可笑しいと気付くよね。

ゆう

こわい…

ゆう

ありがとうございます！