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Pengguna Clearnote

共通テスト数1A

すべての点が傾き０の直線上にある時の相関係数についての問題なのですが、回答が理解できません。
①もしy軸に平行だとどうなるのですか？
②なぜ直線？？の式で考えるのですか？

よろしくお願いします。

(3) 散布図の横軸をx軸, 縦軸をy軸とし, x で表される変量X,
で表される変量Y の平均値をそれぞれX, Y, 標準偏差をそ
れぞれ $x, Sy とし,またXとYの共分散をSxy とする。
変量XとYには,それぞれn個の値があるとし, その組を
(X1,Y1), (X2, 2),(X3, Y3), ..., (xn, Yn)
とする.
1①.
ここで, 散布図において,すべての点がy軸に平行でない直線
上に分布するとき, k=1, 2,3,..., n に対して,
Yk=mXk+6 (m,bは定数)
と表せ,さらに,
であるから,
Y =mX+b
Ł
ときに
12
Yn-Y=m(Xk-X).
・①
散布図において, すべての点が傾き0 の直線上に分布すると
き ① においてm=0 とすると,すべてのんで、
Yk - Y=0.
したがって, Sy= 0 となり, XとYの相関係数は定まらない .
⑤
1
散布図において, すべての点が傾きの直線上に分布する
5