Question

ないろん

対角線の中点が一致したとしても、対角線の長さが等しいというのはおかしいのではないでしょうか
詳しくお願いします

9 [2017 公立鳥取環境大]
座標平面上の3点P(1, 2), Q (3,-2), R (4, 1) を頂点とする平行四辺形の
もう1つの頂点となりうる点の座標をすべて求めよ。
もう1つの頂点をS(x, y) とする。 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。
[[1] 四角形 PQRSが平行四辺形となるとき
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線分PR と線分 QSの中点が一致するから 1143+2+1=2+2 よって x=2,y=5
[2] 四角形 PQSR が平行四辺形となるとき
線分PS と線分 QR の中点が一致するから 1+x=314,2+2=-2+1 よって
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x=6,y=-3
[3] 四角形 PSQR が平行四辺形となるとき
線分PQ と線分 SR の中点が一致するから 1+3=x+4,2-2=2+1 よって x=0, y=-1
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[1]~[3] から (2,5), (6,-3),(0,-1)