Question

ゆーき！

数学Bの群数列の問題なんですが、どのような計算過程でこうなるんですか？？

(2) 和Sは,初項2"-1, 公差 1, 項数 2"-1 の等差
in or
数列の和であるから
s=1/2"-1
"2"-12.2"-' + (2″-1-1)-1}
1
=2"-2(3.2-1-1)
LIFE

Answer 1

きらうる

等差数列の和の公式を使っています。

ゆーき！

これを使うところまではわかったんですけどそのあとが分かりません、、
指数の計算とか苦手でわからないです

きらうる

1/2＝2⁻¹、2＝2¹として、
2⁻¹×2ⁿ⁻¹＝2ⁿ⁻²
と直してから、
S＝2ⁿ⁻²(2・2ⁿ⁻¹+1・2ⁿ⁻¹-1)
　＝2ⁿ⁻²{2ⁿ⁻¹(2+1)-1}
　＝2ⁿ⁻²(2・2ⁿ⁻¹-1)
と変形できますが、いかがでしょうか。

ゆーき！

ありがとうございます。
下から2行目の式から1番最後の式に変形する時、(2+1)の部分はどこに行ってしまうんですか？

きらうる

すみません。2ⁿ⁻²(3・2ⁿ⁻¹-1) 　です。

ゆーき！

ありがとうございます！