Question

りゅ

この問題の方針は分かったんですけど、
赤で囲んでるところで、なぜ0ベクトルになるのかがわかりません

[43]
[改訂版4プロセス数学B 問題67]
△ABCにおいて, 辺ABを4:1に内分する点をD, 辺ACを4:3に内分する点をEと
する。△ABCの重心をGとするとき, 3点D, G, Eは一直線上にあることを証明せよ。
B
S
DE = 47-72
DG =
b
確=kDGを証明する。
A B E & Act dedic
= ² + ² = 10

43
[改訂版 4プロセス数学B 問題67]
| AB=b, AC =cとする。
AD=46, AE=4¢, AG=
=
| よって
* DG-AG-AD-+-46-(-76+5)
b + c = 1/36 = 1/5 (-76 +50)
= 3
DE-AE-AD-42-46-(-76+5)
=
O
0+b+c b+c
3
3
= 35
したがって, DE = 12 DG であるから, 3点D, G, Eは一直線上にある。
7
AB=6, ACС=¢ £ $32
4-
AD=6, AE=/c, AG= 3
0+b+c_b+c
よって, AG をAD と AE で表すと
1→ 1
AG=+=AD+xA
3
B
3
D
B
G
G
4
E
3
E
3
C
5AD +7AE 5AD +7AE
12
7+5
したがって, 点Gは線分DE を7:5に内分する点であり, 3点D, G, E は一直線上
にある。

43
[改訂版 4プロセス数学B 問題67]
| AB=b, AC = c とする。
AD=-6, AE=⁄4¢, AĞ=
| よって
0+b+c
3
=
DG-AG-AD-+-(-76+5)
b+c
3
||
4
b+c
3
1
4-
DE-AE-AD=-6-(-76+5)
5AD+7AE 5AD+7AE
12
7+5
tốc)
35
したがって, DE = 12 DG であるから, 3点D, G, Eは一直線上にある。
AB=6, AC=¢ ¢ +32
+ c
AD-43. AE-4. AG=0+6+ bi
AD=6,
3
3
よって, AG をAD と AE で表すと
1- 1
AG=+=AD+xAB
話
3
1
B
D
B
G
G
E
E
3
C
したがって, 点Gは線分 DE を 7:5に内分する点であり, 3点D, G, E は一直線上
にある。