Question

たんたん

下線部の文言がよくわかりません。丸覚えでもいいのかもしれませんが、納得しておきたいです！お願いします🙇‍♂️

あと証明はaが矛盾していると分かった時点で終わってはいてないのでしょうか？

12 3≤k≤4
21 ockst
10 V7 が有理数であると仮定すると, 1以外に正
の公約数をもたない2つの自然数 α, bを用いて、
よって
a
√5=1/6
-
635-21.0<DI
a = √7b
3 と表される。このとき
両辺を2乗すると
①
よって α² は 7の倍数である。 ² が7の倍数な
らばαも7の倍数であるから、ある自然数kを
用いて, a = 7k と表される。千
これを①に代入すると
+S
a²=76²
T
+ (7k)²=7b² ttabb
すなわち
よって
7k²=b²***
したがっても7の
は7の倍数,
倍数である。
£ £10mx
a とはともに7の倍数であり、 公約数7をも
つ。このことは, とbが1以外に正の公約数
をもたないことに矛盾する。 >
したがって V7 は無理数である。

10 整数m について,m²が7の倍数ならばmは7の倍数である。
このことを用いて, √7 は無理数であることを証明せよ。
KOE 1+30+A+(+30)-

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ふぃる

要するにa/bは約分された分数(既約分数)であるということです。例えば8/6なら8と6は2という1以外の公約数をもつので既約分数ではありません。そして全ての分数は既約分数の形に直すことが出来て、それをa/bとしています。ちなみにこの時、aとbは互いに素であると言います。(整数の単元で習うと思います)

aだけが矛盾している所は無いと思いますがどこのことでしょうか。aが7の倍数というだけなら別に矛盾はしていません。例えば14/15は既約分数です(a＝14)
bも素因数7を持つ、すなわち7の倍数になると矛盾になります。

たんたん

この解答の文脈だと
aとbそれぞれが1以外に公約数を持たない
= a=b=1 ?
みたいに思ってました💦この文章の解釈難しくないですかー？

ふぃる

確かに分かりにくい表現ですね〜
中学までの用語で説明しようとするとこうなるんだと思います

たんたん

他の表現の方法は後から習ったりするのですか？

ふぃる

最初に書いた通り整数の単元で習いますが「互いに素」と言います

たんたん

そうなんですね！丁寧にありがとうございました😊

Answer 2

志摩🌈

log10の10=1
なのでそれが分母にあるので引くことになります✨