Question

a

ケの部分なんですけど模範解答は①でしたどうして①になるのか教えてください
プラスで三角形AEDと相似になるのがなぜ三角形AFDではなく三角形ADCなんでしょうか？

18
3
17.
と
分
12 右の図のようなAB=15,BC=20, CA = 10 の
△ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの
交点をDとする。 点Aを通り辺BCと点 D で接
する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれ E,
Fとする。
(1) 線分 AD は ∠BACの二等分線であるから,
BD アイ である。
よって, 方べきの定理から, BE=
また,
ケ
倍である。
BD=26×
AI
ウエ
オ
3.
9
ケ
であるから, AD= コ
サ
である。
に当てはまるものを、 次の⑩ ⑤ のうちから一つ選べ。
(0 AAED AAFD ① AAED AADC (2) AAEDAADB
AAED ACAB 4 AAEDADEB
AAED AFAE
(2) AF: AC=
シ
: スセであるから, △AEF の面積は△ABCの面積の
ソタ
チッテ
(1) BD:DC=AB:AC=15=1
=12
81
AE=
カキ
20
である。
F
=3:2
BD = 12

Answer 1

mo1

△ＡＥＤと△ＡＤＣにおいて
　接弦定理より、∠ＡＥＤ＝∠ＡＤＣ
　仮定より、∠ＤＡＥ＝ＣＡＤ
２組の角がそれれぞれ等しく
　△ＡＥＤ∽△ＡＤＣ

補足
△ＡＥＤと△ＡＦＤは
∠ＤＡＥ＝∠ＤＡＦのみで他の角は等しくなりません