Question

ぼりりん

共通範囲と合わせて範囲を使う時違いが分かりません。
93,は合わせる範囲を使用しているのに
110,は共通範囲で答えを導いています。
違いは何ですか。

X
10
はして簡単にせよ
O
8x-5≦5x+2
2x+3>2-x
109. 次の不等式を解け。ただし, aは定数とする。
0(1) 3x-2-²2-²0
□(1)
≦
5
☐(3)
口 (2) 0.4x+0.1 < 0.7x -0.5
(4) 2ax+1≦x+4a²
母 110. ある数xを2倍して小数第1位を四捨五入すると6になり、3倍し
1位を四捨五入すると10になる。 このとき、xの値の範囲を求めよ
□ (2) |2x-3|<7
口 (4) |2x+1|<-x
111. 次の方程式, 不等式を解け。
□(1)|3.x+1|=5
ロ(3) |x-3|=10-2x
TRY
112 多項式A=6x²+5xy+y²+2x-y-20 について次の問いに答え

(ii)
(i)
A
-1≦x<2のとき,
これは,左辺=3 となり解はない。
x≧2 のとき,
(x+1)+(x-2)>5
(x+1)(x-2)>5
これを解くと, x>3
これと条件 x≧2 との共通範囲は、
x>3
(i)~(ii) より, 不等式の解は, x<-2, 3<x
93. 次の不等式を解け。
□(1)* |x-1|+2|x+2|>5
例題11 平方根を含む不等式
不等式 x²-8.x+16 <2 を解け。
2
ロ(2) 3.x-5|≧|.x+1|-x

入れ換え
$x+y.
という。
ように
--√6
20, すなわち,a>
のとき,
x=2a+1
( 24-10,すなわち, a-1/2のとき, 不等式 ① は
0x≧0 となるから,解はすべての実数である。
( 24-1<0, すなわち, a <1/12 のとき, x≥2a+1
(i)~(ii) より,
a>1/12 のとき、
=1/2のとき、
a=
a<1/12 のとき、
110. 題意 より
①より,
11
4
19
6
x≦2a+1
すべての実数
J 5.5≦2x<6.5……①
9.5 ≦3x<10.5
x≧2a+1
13
19 ≤ x < 1/10
6
4
≤x<=
≦x<
13
4
7
② より.
2
よって, 求めるxの値の範
2
11
囲は.
4
111. (1) 3x+1=±5 より, 3x=4, -6
よって、x=1/14-2
3'
. ②
(2) -7<2x-3 < 7 より,
よって.
-2<x<5
-4<2x<10
19 13
64
② 両辺を24-
6, 20-10
数々の
(112)
de

これを解くと、x<-② 8
3
これと条件x<-2との共通範囲は、 x<-2
(-2≦x<1のとき, 不等式は, (x-1)+2(x+2) >5
x>0
これを解くと.
これと条件 -2≦x<1との共通範囲は, 0<x<1
(x-1)+2(x+2)>5
(i) x≧1 のとき, 不等式は,
2
3
これと条件 x≧1 との共通範囲は,
x≧1
(i)~(i)より, 不等式の解は, x <- 0<x
3'
(2)(i) x<-1 のとき, 不等式は, -(3x-5)-(x+1)-x
これを解くと, x≤6
これと条件 x<-1 との共通範囲は,
E:
これを解くと, x>
-(x-1)-2(x+2) >5 \URVEDA
5
(i) 1≦x<②のとき,不等式は, (3x-5)(x+1)-x
11
これを解くと, x=1/3
これと条件 -1≦x</oとの共通範囲は、-1≦x≦-
(3x-5)/(x+1)x
x≧1 のとき, 不等式は,
3
これを解くと, x≧2
これと条件x≧0との共通範囲は、
3
94. (1) √x2-2x+1-√x²-6x+9
(i)~()より,不等式の解は, x 13.2≦x
x<-1
=√(x-1)^²-√(x-3)^=|x-1|-|x-3|
(i) x<1のとき.
=-2
2
2 絶対値記号の
x=-1&z=
変わるから。
<-(6+1)
の3つで場合
(絶対値記号<
x=1とx
(i)

不等式

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

参考・概略です

解き方というより，問題の指示を読み取るようにした方が良いと思います

「９３」は「次の不等式を解け」なので，
　不等式を満たす可能性がある所は全て書きます

「１１０」は，問題から(題意より)
　「連立不等式」を解くことになり
　　連立不等式を満たす範囲を求める事になっています

●93は絶対値があり，場合分けで，ちょっと見に
　２つの不等式を解くように見えますが，
　1つの不等式を解いています

●110は，はっきりと連立不等式を解いています。

ぼりりん

回答ありがとうございます。
申し訳ないのですが、93,のように「次の不等式を解け」と書かれている時に合わせた範囲を使う理由をもう少し詳しく教えていただきたいです。

mo1

絶対値を用いた不等式なので，【たまたま】解くときにいくつかに分けて，解いていますが

　本当は１つなので，まとめているだけです（その意味で合わせています)

例を挙げておきます

93のよう例「5より小さいときはＡとＢ，5以下のときはＢとＣ」だったら，全部の範囲では合わせて，ＡとＢとＣ

110のような例「1つ目がＡとＢ，2つ目がＢとＣ」だったら，2つを満足するのは，Ｂ

ぼりりん

理解出来ました！
丁寧な解説ありがとうございます！