Question

燕脂な園児

マーカーが引いてあるところの変形がわかりません。教えてください。

218 sin A+B=sin(+2)
2S
√ sin (P = sin 4-cos+cos sin
A B
22
A, B はいずれも鋭角であるから
0<4 < 77, 0<3 < 1/10
B
2
4
A
B
ko, sin >0, cos<1, sin >0,
2
vfl-x
B
2
COS-
os <1 であるから
また
A+B₂
<sin
2
sin
sin A + sin B
2
るから
① と A≠B から 0 <-
127_A_B
<
4
よって, sin
2
A+B
2
② ③ から
sin A + sin B
2
19 sin A + sin B
2+S
A
2
<sin-
+ sin
A+B
= sin A B Cos A-B
COS-
2
42
A+B
<sin
B
2
<.
T
<
4' 2
20.04 kat²
>0, cos
A+B
2
T
2
>
A B S
Bani
nis (8)
A-B
2
+0
scho
A+B
2
<1であ
nje A
<sin+sin
(3
B
2

218_A,B (A≠B) がいずれも鋭角のとき,次の3つの数の大小を比較せよ 。
sin+sin B sin A+sin B
[類 10 神戸薬大〕
2'
2
A+B
2
sin
9
立命館大 〕

Answer 1

かきつばた

和積の公式でっせ
A=α+β B=α-β
とする
sinA=sinαcosβ+cosαsinβ
sinB=sinαcosβ-cosαsinβ 上下足して
sinA+sinB=2(sinαcosβ)
ここでα=(A+B)/2 β=(A-B)/2より
青線