Question

さーちゃん

途中式がどうしてこのような形になるのかわからないです…解き方の解説お願いします！

n
n
2
(9) 2 (k² - k) = 2 k²³ - Σ k = { ½ n(n+1)} ² - n(n+1)
1
k=1
k=1
k=1
n(n+1) {n(n+1)-2}
=
1
= = = n(
=
=
-n(n+1) (n²+n-2)
n(n+1)(n+2)(n-1)
=(n-1)n(n+1)(n+2)

Answer 1

きらうる

1行目から2行目へは、1/4n(n+1)でくくっている
{1/2n(n+1)²-1/2n(n+1)
＝1/4n²(n+1)²-1/2n(n+1)
＝1/4n(n+1)・n(n+1)-1/4n(n+1)・2
＝1/4n(n+1){n(n+1)-2}
跡は因数分解して整理しただけ