Question

ましろちゃん

🔟（1）解説の赤くなっている部分で、なぜD≦0になっているのかわからないので教えていただきたいです！

10 (1) 2次不等式 ー (k +3)x+4k ≧0 すべての実数xについて成り立つような定数の値
の範囲を求めよ。
x ² (k+3)x+ 4k=09181²12 D²57
ス
DEO
D = ( 12+3) ²³= 16 12 = f²2²-40k+9€0
Not
1 ≤ R ≤ 9
%

Answer 1

abc

x^2-(k+3)x+4k≧0ということは、x^2-(k+3)x+4kのグラフは、x軸と接する、もしくはx軸と共有点を持たない、ということです。
x軸と接するときD=0、x軸と共有点を持たないときD<0なので、2つをまとめてD≦0になります。