HClもNaOHも0.1mol/Lが200mLなのでその物質量は0.02molです。
(5)の記述は「塩酸と水酸化ナトリウムを0.02molずつ反応させたら1.13kJの熱量を放出した」ということですね。
中和エンタルピーの定義は「中和して水1molができるときの反応エンタルピー」です。今回の問題では水は0.02molできるはずなので
1.13kJ÷0.02molをすれば水1molができるときの熱量が56.6kJと求まりますね。
熱を放出したということは、中和前のほうがエンタルピーが高かったということ。反応によりエンタルピーは下がったはずなのでΔH=-56.5kJとなります。四捨五入して-57