Question

束

高校 数学A 集合 倍数の個数
写真のような問題が出た時の解き方のコツを教えてください。
解き方は何となく分かるのですが、いつも数字が少しズレてしまいます。
この問題で言うと「200以上500以下の自然数で、6の倍数・9の倍数・18の倍数は何個あるか」たぶんここの計算がズレてしまいます。
皆さんはどう求めていますか？アドバイスお願い致します🙇‍♀️💦

*17 200 以上 500 以下の自然数のうち,次のような数は何個あるか。
(1) 6の倍数または9の倍数
(3) 6の倍数であるが9の倍数でない数
例題 4
(2) 6の倍数でも9の倍数でもない数

集合 倍数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

参考・概略です

①200以上500以下の【自然数】
　　「1～500」－「1～199」で，500－199＝301個

②200以上500以下の【6の倍数】
　「500÷6＝83.3…」－「199÷6＝33.1…」で，83－33＝50個

③200以上500以下の【9の倍数】
　「500÷9＝55.5…」－「199÷9＝22.1…」で，55－22＝33個

④200以上500以下の【6と9の公倍数(18の倍数)】
　「500÷18＝27.7…」－「199÷18＝11.0…」で，27－11＝16個

(1) 6の倍数または9の倍数
　　　50＋33－16＝67【67個】

(2) 6の倍数でも9の倍数でもない数
　　　301－67＝234【234個】

(3) 6の倍数であるが9の倍数でない数
　　　50－16＝34【34個】

mo1

図です。

束

細かくありがとうございます😭😭😭
すごく分かりやすいです！！

Answer 2

ぴぽり

高一です！難しいですよねここ😓
6の倍数をＡ、9の倍数をＢとおいて、
200〜500の自然数となるかけ算の式の数を求めます！

Ａ{6･34,6･35,6･36,…6･83}
83-34+1=50（200〜500になる6の倍数は50コ）

同じように
Ｂ{9･23,9･24,9･25,…9･55}
55-23+1=33 （200〜500になる9の倍数は33コ）

(1)6の倍数｢または｣9の倍数とあるので、
Ａ+Ｂ-｢ＡとＢが被るもの｣、つまり公倍数を引かなくてはなりません！
最小公倍数である18の倍数も同様に求めます。
18の倍数をＣとすると、
Ｃ{18･12,18･13,18･14,…18･27}
27-12+1=16 （200〜500になる18の倍数は16コ）

よってＡ+Ｂ-Ｃ=50+33-16=67

って求めてます！

(2)と(3)もこんな感じで解いてます🙂

束

ありがとうございます！
解き方は理解しているのですが、
・83-34+1
・55-23＋1
・27-23+1
この計算がズレてしまうんです💦

Answer 3

きらうる

めんどくさくても、1～500の中の該当する数字から1～200の中の該当する数字を引けばちゃんとした答えが出てくるはず。

束

そうですよね…頑張って計算します😭