Question

アユ

(3)が分からないのですが、どうして電位が少しあるだけで小球は正の無限遠に行くのですか？

る電場に等しいものとする。
十r [m]の球面の内部にある電荷がつく
を求めよ。 た
[17 関西学院大 改] 207
217.電位図のように、xy平面上の点 (a,0) (a>0)
れている。 クーロンの法則の比例定数をk, 無限遠の電位を0
(-α, 0) にそれぞれ電気量Q(>0) と4Qの点電荷が固定さ
とし、重力や空気抵抗は無視できるものとする。
(1) 電気量 - Q の小球を,x軸上の負の無限遠から点(-34, 0)まで動かす間に静電気
力がする仕事を求めよ。
(2)正の電気量をもつ小球を, 点 (a, 0) からx軸の正の向きにわずかな距離だけ離れた
x軸上の点に静かに置いたところ､小球はx軸の正の向きに動き始めた。 小球の速
さが最も大きくなる点のx座標を求めよ。
(3) 正の電気量をもつ小球を, 点 (x, 0) (x>α) に静かに置いた後,小球がx軸の正の向
きの無限遠に到達しないためのxの条件を求めよ。
[16 早稲田大改] 212
-4Q
-a 0
a

の表面積は
る。
'3'
ここでxaなので適するのはx=3a
x軸の正の向きの無限遠付近の電位
は、無限遠に向かうにつれて負から
0に近づいている。 よって正の電気
量をもつ小球は,x>α の範囲で
T <0 となる位置に置けば無限遠に
達することができない。
よってV=kx
-k
4Q
x+a
=
=kQ-
<0
-3x+5a
=kQ(x-a)(x+a)
> なので分母(x-a)(x+α)>0となり
5
-3x+5a<0
3
よってx>
a O
(x+a)−4(x−a)
(x-a)(x+a)
a
a
x
X
回 参考 Q4Qの2つ
の点電荷がつくる電位のよう
すは次のようになる。
無限遠の電位は0。 ただし
負電荷のほうが電気量の絶
対値が大きいので電位は負
から0に近づく。
x=αで正の無限大に
x=-αで負の無限大に発
散する。
電位の概形は次のようになる。
VA
The
3a
このグラフ上に正の電気量を
もつ小球を置くと､「重力に
よって良面上を運動する小
球」と同様に考えることがで