基礎力学の問題です。問2(2)が分かりません。

Physics

Mahasiswa

hampir 2 tahun yang lalu

基礎力学の問題です。問2(2)が分かりません。
力学的エネルギー保存則をどうやって使えばいいのでしょうか。教えていただきたいです。

問い (1) Y= l²- x² // dy de UA = (2) Ilcosa a h 2 e d de UxG = l² - 1² "XG₁ = = l sing 2 YG = Il cost 問2 (1) ①重心の座標を求める C (1) NA DE' (^15²1 (?, UA'= Uo の x² + √² cos ² α = l ² dx ax √e²-x² = lo d -X √e²-1² △=キリ÷時間に速き → x = 1 √ 1 - €105²α -1 1-½ cosa l²l²+²sa = Uo 0 -l√1- &103²α Il cos a ②速さを求める do d at do ·do (Il coso ) = dot (- 1 l sino ) = w ( - = lsino ) = - = lo sing -210√1-(05²α cosa I'mu² = I= M ( - Il cusing 1² = IM & etue sine g = do Vya = det do (Il sino) = doc (± l (050) = w (Il coso) = I lw coso G 01 at (2) 力学的エネルギー保存則/mu²+mgh二一定 & Me²w² singg mgh = M g (= lsing) = Mgl sind 2 = max² + mgh = { Me² w² singo + I My l sind = IM ( & l²w ² sin ³0 + ge sind )

基礎力学 [問題3] 図1に示すように, 水平面上から垂直に立つ壁に長さがl, 質量がMで一様な棒がαの角度で立てかけられている。ただし, 水平床と鉛直壁はいずれも滑らかで、摩擦力は生じないものとし, 図1に示すように原点O, x軸、y軸を設定する。次の問いに答えよ。問1 図1に示す状態から, 棒の端B を水平床に接したまま一定速度 voで図の右向きに滑らせたところ, 棒の端Aは鉛直壁に接したまま, 下向きに滑った。 (1) (2) (1) 問2 図1に示す状態から, 棒を静かに離したところ, 棒は回転運動を伴いながら滑った。ただし, 棒の重心点まわりに関する慣性モーメント IG を Me2/12, 重力加速度をg とする。 (2) (3) 時刻における棒の端Bの位置をxとするとき, 同時刻における棒の端Aの位置y をx, lを用いて表せ。また, 端Aの速度VAをx, l, vo を用いて表せ。 (4) 棒の端 A の位置が初期位置に対して半分の高さになったときの速度 va' を Vo, αを用いて表せ。棒と鉛直壁のなす角が0となるときの角速度をとするとき, 棒の重心座標 G(xo,yG), x 方向の並進運動の速度 VGx, y方向の並進運動の速度 VGy をそれぞれ求めよ。力学的エネルギー保存則を用いて角速度を求めよ。棒が端 A で鉛直壁から受ける抗力を R とするとき, 棒の並進x 方向の運動方程式を示せ｡棒が鉛直壁から離れるときの角度を求めよ。 X 図 1 3 l B

力学的エネルギー保存則角速度

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Answers

ぺんぎん

hampir 2 tahun yang lalu

＿失礼な言い方をすれば、添付画像の問題をいきなり解くのは、よっしー　さんやら、私　やら、には、無理です。ひょっとしたら、この設問を作った人にも無理かも知れません。模範回答も勘違いしてあるかも知れません。
＿それは、棒と壁との成す角度をαとしていることからも推測されます。設問は、角速度ωも、角加速度αも関係して来る設問だからです。
＿棒と壁との成す角度をθではなく、αとしている、と言うことは、少なくとも床の摩擦力があり、角度を静的なものと考えており、αでもθでも同じ、と、考えている証拠です。
＿恐らくは、設問を作った人は、床面が摩擦ない方が簡単になる、と思って、親心で摩擦ない床を想定したのだろう、と、思います。でも、剛体に於いては、摩擦のない方が、大変であったりする場合が珍しくありません。

【第一段階：簡単な実験】
【第一段階：摩擦のある床面の上に立つ棒の倒立】
【第二段階：摩擦のない床面の上に立つ棒の倒立】
【第三段階：壁は摩擦なく、摩擦のある床の寄り掛かる棒の倒立】
【第四段階：壁も床も、摩擦なく静止状態からの寄り掛かる棒の倒立】
【第五段階：壁も床も、摩擦なく諸速度v0からの寄り掛かる棒の倒立】(詰まり、設問の問題。)

＿この順序で段階的に一緒に考えて行きたい、と思います。

ぺんぎん hampir 2 tahun yang lalu

【第一段階：簡単な実験】
＿新品の鉛筆を準備して下さい。
＿なるべく滑らかな机(摩擦のある床面を想定しています。)

よっしー hampir 2 tahun yang lalu

回答ありがとうございます。よろしくお願いします。

準備できました。

ぺんぎん hampir 2 tahun yang lalu

【第一段階：簡単な実験】
＿新品の鉛筆を準備して下さい。
＿なるべく滑らかな机(摩擦のある床面を想定しています。)
＿鉛筆を倒した状態で、頭(？)と尻(？)との位置に印をつけます。
＿尻の印に鉛筆を立て、頭の位置の方向に小突いて鉛筆を倒します。
＿この運動を良く観察して下さい。
＿倒れて、静止した状態での頭の位置に印を付けます。
＿10回位繰り返します。