Question

い

パラメータの問題です。（ 2）で模範解答にもあるように、ルートの中身はゼロ以上から0<=t<=1が出てきて、そこから0<=x<=√2 などの範囲（yの範囲についても）出てきたのに、答えの部分でx>=0となっているのはどうしてでしょうか？　

(0)
ON 2
75
次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか. (t, 0 は媒介変数)
x=√√2t
(2)
(3)
ly=√i-t
(2)
….……….①
1x=-2+t
ly=1+√3t2...... ②
①より, t =x+2
これを②に代入して, y=1+√3(x+2)2
よって、放物線 y=√3(x+2)2 +1 を表す。
1x=√2t
・①
[x=-2+t
[y=1+√31²
ly=√1-t......②
① の両辺を2乗すると,
② の両辺を2乗すると.
④より, t=1-y2
これを③に代入すると,
を表す.
また①より, x=√2t≥0
②より,
y=√1-t≧0
よって、楕円
2
x2=2t
3
y2=1-t ....･･④とな
4
れる曲線
x2=2(1-y2)
x2+2y²=2
---
(1+ -D
......
0=x+1S-Av
x=sin cos 0
ly=sin0+cos A (O≤OST)
(
155
tを消去する。
って
0≤√√√2t=x≤√√√2
0≦√1-t=y≦1
となる.
Step Up
根号内は0以上だから,
2t≥0, 1-t≥0
より、
0≤t≤1
xの変域に注意
yの変域に注意
章末問題
y≧0) x+2y²=2 でもよい。
+y=1(x≧0
2

数学 数学iii 媒介変数