Question

れん

至急です！！🚨
自動車Aと自動車Bの速度が同じ大きさだと、車間距離は変化せず保たれたままになるのはなぜですか？
回答よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 5.19
t(s)
5,19
8.0
s]
リード D
速度
(m/s)
物体B
19 等加速度直線運動のグラフ■以下の文章を読みに適当な数値を入れよ。
一直線上を物体Aと物体Bが同じ向きに運
動しており、この向きを速度や加速度の正の
向きとする。 物体Aと物体Bの速度と時刻の
関係は右図で示される。 また, 時刻 0sにお
ける物体Aと物体Bの位置は同じであるもの
とする。 物体Aの加速度は m/s² であ O
り、物体Bの加速度は
は
4
時刻 (s)
m/s2 である。 時刻 2s において、物体Aと物体Bの距離
2
第1章 運動の表し方
エ S である。 また, その時刻において, 物体Bに対する物体Aの相対速度は
m/sである。
[19 名城大〕
時刻 0sの後, 物体Aと物体Bの位置が再び同じになる時刻は
mである。
B
13
物体 A
20 等加速度直線運動
列車が一定の加速度α [m/s'] で一
[1]
直線上を走っている。 A地点を列車の前端は速さ [m/s] で
u
通過した。また, A地点を後端が通過したときの速さは [m/s]であった。
(1) この列車がA地点を通過するのに要した時間 t [s] を, a, u, v を用いて表せ。
(2) この列車の長さ 1 [m] を, a, u, vを用いて表せ。
(3) この列車の中点がA地点を通過したときの速さ [m/s] を, u, vを用いて表せ。
➡13, 14
ヒント 19 (エ) 求める時刻を t [s] として, AとBの移動距離についての方程式を立てる。
20 列車がA地点を通過する間に, 列車はその長さだけ進んでいる。
オ
15,16,17
A
21 等加速度直線運動 直線上の高速道路を
速さ 24.0m/s で走っていた自動車Bの運転手は,
前方に低速の自動車Aを発見し, ブレーキをかけ
て一定の加速度で減速し始めた。 ブレーキをかけた瞬間を時刻 t=0s とすると, Bは
t=2.0s に速さ18.0m/sになった。
1501.
一方,速さ 8.0m/sの等速で進んでいたAはt=2.0s の瞬間からアクセルを踏んで
一定の加速度で加速し始めた。 その結果, t=4.0s のとき, 車間距離は最も短くなって
5.0mとなり,衝突をまぬがれた。 A,Bの進行方向を正とする。
(1) まずBの加速度 αB 〔m/S²] を,次にAの加速度 αA [m/s'] を求めよ。
(2) t = 2.0s の瞬間のAとBの車間距離 1 [m] を求めよ。
u

速のB
討速
-B
21
20
ここがポイント
列車がA地点にさしかかってから通過し終わるまでの運動は、初速度u, 終速度で 移動距離1の等
加速度直線運動である。 何が与えられ、何を求めるかを考慮して、利用する等加速度直線運動の式を選
べばよい。 列車の中央が通過するのは、移動距離が1/12 [m] のときである。
解答 (1) 速度が与えられ, tを求めるので、「=+α」の式を用いて
v=u+at t=v-u (s)
a
(2) 初速度, 終速度が与えられ、移動距離を求めるので、「²=2ax」の
式を用いて
_v²-u²³ (m)
v²-u²=2al
2a
(3) 何秒で中点が通過するかが不明なので、「²=2ax」 の式を用いる。
進んだ距離が1/2 [m] であるから
1
v²²_u²=2a - 2
√²²_u²=2a + 1/ ..
1
v²²=u²+
v²-u²
2
この式に(2)の結果 / を代入して
v²-u²
2a
UB=18.0+αB×2.0
VA 8.0+aAX 2.0
を代入してマ
u²+ v²
Byt
2
FO
よって=
解答 (1) B の速度は2.0秒間に 24.0m/s t=2.0s591 01
から 18.0m/sになったのである
から,「v=vo+at」 より
18.0 = 24.0+αB×2.0
よって αB=-3.0m/s²
はじめ, UB> UA で, Bは減速し,
Aは加速する。 車間距離が最短
になるとき (t=4.0S), UB=VA
となる。ここで
B
u²+v²
2
18.0m/s
t = 4.0s
[m/s]
B
が上に
ここがポイント・
VB > UA である間はBはAに接近し, UB<UA になるとAはBから遠ざかる。 t=4.0s の瞬間の A, 1
の位置の差が5.0mである。
A
5.0m
運動の表し方
8.0m/s
■ 別解1
Tx=vot +-
+ 1/{at²s
の式に(1) の答えを代入して
1=u² = ²² + 1/2 a (v=u) ²
a
v²-u²
2a
[m]
別解2
平均の速さ=tu
2
で、時間もの間進むので
v+u_v_u
i=ut=
2
18.0+αB×2.0=8.0+α×2.0
αB の値を代入して計算すると α=2.0m/s2
(2) t = 2.0s の瞬間の, Bの先端の位置を原点O とし, そのときの車間距離
l] [m] を求める。 t=4.0s のときのAの後端, Bの先端の座標をそれぞ
れ xs, xs [m]とすると,「x=vott/12/2al2」より
x=1+8.0×2.0+1/2×2.0×2.0°=Z+20
x=18.0×2.0+/1/2×(-3.0)×2.0°=30
XA-XB=5.0mであるから (1+20)-30=5.0
よってl=15m
v²-u²
2a
[m]
a

等加速度直線運動