Question

🐶💕

解説、回答を見てもなぜこうなるのかわからないです。誰か助けてください！！

14 地球の大きさ 地球の平均直径を1.28×10km として,次の問いに答えよ。
(1) 「地球は丸い｣といわれることもあるが, 地球は自転の影響を受け, 完全な球体というよ
りは回転楕円体に近い形をしている。 そのため, 極半径と赤道半径が異なる。 ここで,回
「転楕円体の偏平率を 地球の赤道半径を5cm とすると, 極半径は赤道半径と比べて
何cm長いか、もしくは短いか。 次の(ア)~(カ)から選べ。
300'
(ア) 0.01cm 短い
(イ) 0.01cm 長い
(ウ) 0.02cm 短い
(エ) 0.02cm 長い
(オ) 0.03cm 短い
(カ) 0.03cm 長い
(カ)
0.03cm 長い
(2) 地球の形は,実際には山や谷、海嶺や海溝もあり、完全な球体でもなければ回転楕円体
でもない。ここで,地球の最高峰の高さが1万m, 海の最深部の深さが1万mであると
する。 地球の赤道半径を5cm とすると, この高さの差2万mは何cm となるか。 次の(ア)
~ (ケ)から選べ。
(ア) 0.15cm
(エ) 0.015cm
(キ) 0.0015cm
(イ) 0.16cm
(オ) 0.016cm
(ク) 0.0016cm
(ウ) 0.17cm
(カ) 0.017 cm
() 0.0017 cm 40
-
(2013 桜美林大 改)

14 (1) ()
(2) (オ)
⑨ 指針 身近な大きさに置きかえて, 地球の偏平率のイメージをつかもう。
解説 (1) 赤道半径をα 極半径をbとおくと, 偏平率の定義より.
5 cm
300
a
300
赤道半径と極半径の差はα-bであるため, a-b=
極半径は赤道半径よりも短いため, (ウ)を選ぶとよい。
(2) 地球の平均直径1.28×10km より, 赤道半径は,
a-b
1
300
≒0.017cm=0.02cm となる。
x=
a
=
ーである。
1.28 × 10km× = 0.64×10km=6400km
2
赤道半径を5cm とした地球における最高峰と最深部の高さの差をx [cm] とする。 赤道半径と
高さの差の比は,6400km : 20km=5cm x となる。 よって,
20km×5cm
≒0.016cm
6400km
(1)2)の結果から,芯の直径が0.5mmのシャープペンシルを用いてノートに半径5cm の地球
を描くと、赤道半径と極半径との差も地球の凹凸も描かれた線の太さに隠れることがわかる。