Question

たたた

写真の問題の赤線部についてですが、
「大ざっぱに⋯見積もってしまう」と書かれていますが、大ざっぱに見積もらないとすれば、[n/2]についての不等式はどのように表されますか？

応用問題
実数xに対して,「zを超えない最大の整数」を[x] と書くことにする。
板で水路を
例えば
[1.5]=1, [2.4]=2, [3]=3
である. 数列{an}の一般項を an= [] とおく.
(1) a1,a2,a3, 4 を求めよ.
(2) 実数xに対して, x-1<[x]≦x であることを示せ△
(3) はさみうちの原理を用いて,次の極限を求めよ。 でも
SORE PESA*
s
JS +63 L"
(3) (2)より
20F 22-1<[22] = 1/2/2
lim
n→∞0
すべての辺をxで割って
1 1
1
2 n
2
1
1
lim
2
n 2
n-00 2
なので, はさみうちの原理より
<
an
n
1
an
1
lim =
の公式 non 2
コメント
厳密にいうならば,
VII
lim
n→∞0 N
an
n
すなわち 772-1<0.027
-1<a₂=22
||
1
2
n
n
この値は,nが奇数なら
2
グ1-2
n
左辺も右辺も
| 17-000 € 7/7/2
C²³AČNI
に収束する
MYJERSABA
n 1
2 2
nが偶数なら
n
2
です.ただ,nが大きくなれば,こんな 程度の増減はあってもなくても同
2
じですから、大ざっぱに 1/72=1/7と見積もってしまうのが、ここ
でのポイントです.
2章

極限