Mathematics
SMA
Terselesaikan

y=sinxのように逆関数が求められない、逆関数の微分方法を教えてください
よろしくお願いします🙇‍♀️

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✨ Jawaban Terbaik ✨

コピペです

y=sinxの逆関数は、x=sinyです。
(ここで、-π/2≦y≦π/2) これをyについて微分すると
dx/dy=cosy cosy≧0ですから、
cosy=√(1-sin^2y)√(1-x^2) よって、
dy/dx=1/(dx/dy)=√(1-x^2)(ただし、x≠±1) すなわち、
(sin^(-1)x)'=1/√(1-x^2) となります。

aiueo

ありがとうございます〜

月海風音

いえいえ~😺

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