Question

水は天然水しか受け入れない

(5)でOQ=v｡²sin2θ/gをどうやったらsin2θ=1になるのか分かりません。説明お願いします🙏

[解説]
(1) y方向について, 最高点 Pではv=0m/sだから,
v = vo-gt より,
Vo sin
g
(2) y方向について, 落下点Qではy=0mだから.
y = vot - 1/2gt² k 1₁
1
0 = vosin0・tz -gt22 よって, t2 =
0 = vosin0-gt よって, t =
=
-
(3) y方向について ぴーvo2 = -2gyより.
02-(vosin0)=2gH
よって, H=
vo² sin ²0
2g
(4) x 方向について, x = vot より
(2) の結果を用いると, OQ=
2vo sin 0
g
別解 y = vot- 12/29t2 より Hosint - 12/22 よってH=
-gt² ,
vo² sin 20
g
=
Q
2vo sin cos 0
g
( t > 0) (※運動の対称性より, t2=2t)
Vo Cost₂
と書き直せるから, sin 201
初速度 voの
x成分= vCOs A
成分 vosin 0
(5) (4) は OQ
のとき.
OQ が最大となる。 これより, 20=90° よって, 045°
vo² sin ²0
2g
2 sinocos0= sin 20

基本例題 4 斜方投射
小球を水平面となす角0だけ上方に速さで点0から投げ出したら, 最高点P
を通過して水平面上の点Qに落下した。 重力加速度の大きさをgとする。
を求めよ。
(1) 投げてから最高点Pに達するまでの時間
銀
(2) 投げてから落下点 Q に達するまでの時間
を求めよ。
(3) 最高点Pの地面からの高さHを求めよ。
(4) 水平方向の到達距離 OQを求めよ。
(5) ひが一定のとき, OQが最大となる0の値はいくらか。
0
考え方
Vo
P
H
水平面
投げた点を原点 0, 水平右向き, 鉛直上向きにそれぞれx,y軸をとるとx 方向
は等速直線運動, 方向は鉛直投げ上げと同じである。

Answer 1

たこ焼き

OQ=v｡²sin2θ/gからsin2θ=1に変形したわけではなく、

OQ=v｡²sin2θ/gはsin2θ=1のときにOQが最大になる、と書かれています。

たこ焼き

無視ですか？
わからないならわからないと言ってくださいね