Question

ちょ

このような問題の文字係数の方程式を解くときにどのような思考回路？で解けばいいですか？
教えてくださいお願いします😢

****
y), a-1-
直接計算するの
二変なので、
果を利用し
を下げる.
と同様,
次数を下げて
る.
Think
例題 55 文字係数の方程式
解答
aを定数とするとき, 次の方程式を解け.
(1) ax²-(a+1)x+1 = 0
Focus
「練習
55
考え方 文字係数を含む方程式を解く問題.
p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える。 つまり、見かけ上の最高次の項の
係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。｣
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(1) (i) a=0 のとき
たとえば,(1)では, x2の係数α に着目すると,
a=0 のとき, -x+1=0 となり, 1次方程式となる.
a=0のとき, ax²-(a +1)x+1=0 の2次方程式を考える.
もとの方程式は, -x+1=0 より,
(ii) α = 0 のとき
ax²+(-a-1)x+1=0
(x-1)(ax-1)=0 より,
α = 0 のとき, x=1
よって,
(2) (a²-1)x²=a-1
(2) (a-1)(a+1)x²=α-1
(i) a=1のとき
a=0のとき、x=1.12
(ii) α=-1のとき
x=1.
もとの方程式は, 0.x2=0
このとき, xはすべての実数
(ii) αキ±1 のとき
3 2次方程式と2次不等式 123
パーリフター
もとの方程式は,
0.x2=-2
これを満たすxは存在しないので、解なし
x=1
1
α²-1 ¥0 から、 両辺を2-1で割って,
x2=
1
a+1
=
√a+1
a+1
a>-1のとき
x=±
②a<-1のとき、解なし
よって, (i)a=1のときxはすべての実数
②a≦-1のとき、解なし
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x2の係数が0のとき,
x2の項がなくなるの
で,xの1次方程式に
なる.
√a+1
0 -1<a<1,1<a のとき, x=± a+1
1 -1→>>
X=
-a
-1→> -1
x² =
α=1のとき, xがど
のような値であっても,
0x=0 は成り立つ。
α=1のとき, xに
どのような値を入れて
も.0.x=-2 が成り
立たない.
文字係数の2次方程式(x²の係数) 0 に注意
αを定数とするとき, 方程式 ax²+(2-a)x-2=0を解け、
-a-1
F
1
a+1
a+1>0
つまり、a>
a-l
(a+1)(a-1)
>0より、
第2章
p. 168 (14)

文字係数の方程式 文字係数 方程式 2次方程式