等速円運動です。 (１)の問題はなぜN= mgsinθでは

Physics

SMA

Terselesaikan

sekitar 2 tahun yang lalu

等速円運動です。
(１)の問題はなぜN= mgsinθでは
だめなのでしょうか。
どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

204 円錐面内での等速円運動図のように、内面がなめらかな円錐形容器が,中心軸が鉛直方向と一致するように,頂点を下にして固定されている。頂点を原点とし、鉛直上向きにz軸をとる。 z軸と側面とのなす角(半頂角)は0である。円錐形容器の内側の面上にあるz=mの点Aから,面に沿って水平方向に,質量mの小球を速さで打ち出したところ、小球は一定の高さを保ったまま等速円運動をした。重力加速度の大きさを gとする。 (1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを,m, g, 0 を用いて表せ。 (2) 等速円運動の向心力の大きさを, m, g, eを用いて表せ。 ZA, g を用いて表せ。 (3) (4) 等速円運動の周期を, ZA, g, e を用いて表せ。 (1) 斜面に垂直方向の力のあいより求める垂直抗力の大きさをNとおくと N = mg sino サ Nosot ZANA Vo 2=0 2

ZA (1) (2) (3) gzA (4) 2π tan O g 指針小球は,重力と垂直抗力を受け,これらの合力を向心力として, 水平面内で等速円運動をしている。 (1) 鉛直方向の力のつりあいの式を (2) 向心力は,小球が受ける力の合力であり,垂直抗力の水平成分である。 (3) 速さ v を用いて, 水平面内での等速円運動の運動方程式を立てる。 (4) T=2πr/cの関係式を用いる。解答 mg sino mg tan O 解説 (1) 垂直抗力をNとすると, 小球が受ける力は図のようになる。鉛直方向の力のつりあいから, Nsin0-mg=0 mg N=- sino (2) 向心力は,垂直抗力の水平成分N cose である。 (1) の結果を用いて. Ncose= mg sine ・cose= mg tane ●円錐形容器の内面はなめらかであり, 小球が面から受ける力は,垂直抗力のみである。 N Nsin 0. mg Ncose ZA tand ZA

円運動力のつり合い

Answers

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たこ焼き

sekitar 2 tahun yang lalu

仮に、mgを斜面方向と斜面に垂直な方向に分解する。

小球は斜面方向には動いていませんよね？
すなわち、斜面方向に働く力はつりあっているはずです。
でも、mgを斜面方向と斜面に垂直な方向に分解し、N=mgsinθにすると、mgcosθとつりあう力がありませんよね？
つりあう力がないと、小球は斜面下向きに動いてしまいますよね。
でも、今回は斜面方向には動いていないから、この分解の仕方はダメ。
また、mgを斜面方向と斜面に垂直な方向に分解すると、向心力(中心向きの力)がないですよね。
向心力がないと、円運動しませんよね。
よって、この分解の仕方はダメ

ちなみに、回答でNを分解したときに生じたNcosθは向心力です。

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