Question

こー

白チャートの確率の問題を解説していただきたいです！
よろしくお願いします！

(2) 赤玉が3個、白玉が2個ある。この5つの玉を3つの箱A,B,Cに
分配する。ただし, 空の箱があってもよいものとする。このとき, 少な
くとも1つの箱に同じ色の玉が2個以上入る確率を求めよ。
[立教大]

(2) 赤玉3個、白玉2個を3つの箱 A, B, C に分配する方法は同じ色の玉は区別する。
35=243 (通り)
◎ 重複順列n"
1
「少なくとも1つの箱に同じ色の玉が2個以上入る」・・・(☆)
CHART
少なくとも〜の確率には
余事象の確率
という事象は、「どの箱にも同じ色の玉が2個以上入らない」
という事象A の余事象 A である。
また、白玉は2個しかないから, 事象A は
「2つの箱に赤玉1個と白玉1個が入り,残りの箱に赤玉1
個だけが入る」
: (★)
という事象である。Bが標
箱A、Bに赤玉1個と白玉1個が入り, 箱Cに赤玉1個だけ
が入る場合,
箱Aに赤玉1個と白玉1個が入る入れ方は
3C1×2C1=6(通り)
箱Bに赤玉1個と白玉1個が入る入れ方は
2C1×1=2 (通り)
箱Cに赤玉1個だけが入る入れ方は1通り
よって,玉の入れ方は 6×2×1=12 (通り)
箱A、箱Bに赤玉1個だけ入る場合も同様であるから,事象A
の確率は
12×3 4
243
27
=
CR
求める確率は, 事象 A の確率であるから
23
P(A)=1-P(A)=1-11-2471
(★)を事象A とする
と ( ) が余事象A
になる。
●赤玉3個から1個, 白
玉2個から1個を入れる。
◎残った赤玉2個から1
個,白玉1個を入れる。
残った赤玉1個を入れる。
積の法則

確率 数ⅰa 数a 白チャート 余事象