a>oより下に凸のグラフ
xの変域がー1≦x≦3
なので、原点をはさんでいることはわかりますよね。
つまり、yの変域は0≦y≦3×3×a＝9a ①
ここで、一次関数のグラフに注目すると
y=3/4 x+b なので、右肩上がりのグラフである。
なので、x=-1のときy=0である必要がある。
よって、0=(-1)3/4+b
b=3/4
一度式を見直してみる。
y=3/4 x+3/4
yの最大値はxが3のときなので代入すると、y=3
よって、一次関数から求まるyの変域は0≦y≦3 ②
①と②より
9a=3
a=1/3
よって、a=1/3 b=3/4
だと思われますよ。
y=ax^2のグラフは原点を通るグラフなのでこのような解き方をしました。