Question

zzz

想請問這題謝謝🙏

5. 已知數列〈an〉滿足
解
Q5.
1+2+x+x袋++
2X
[q=2
a„+1=3(a„_, +1) { n ≥2)
am= 2+1+2
6+alx 1²²=
x+x+9
,
試求46
)
78
配合課本P

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

阿貓

設bn=an+1; 則bn為公比3的等比數列, 其中b1=2+1=3
故b6=3*3^5=729, a6=b6-1=728

zzz

想問為什麼an-1後面的+1不用管呢 謝謝🙇🏻‍♀️

阿貓

應該說：bn=an+1; b(n-1)=a(n-1)+1
bn=3*b(n-1), bn成等比數列

zzz

那是數學歸納的概念嗎

zzz

對不起我還是不太懂😭

阿貓

並沒有用到數學歸納法，你只要把an+1看作一項bn
而bn是成等比數列的

阿貓

把前面幾項寫出來看能否理解
b1=a1+1=2+1
b2=a2+1=3*(a1+1)=3*(2+1)
b3=a3+1=3*(a2+1)=3*3*(2+1)
b4=a4+1=3*(a3+1)=3*3*3*(2+1)
……
所以説bn成公比3的等比數列

zzz

我懂了謝謝🙇🏻‍♀️