Question

てゃ

数II
（2）
y＝-2/3x +3/4に接する時なぜ最大になるかわかりません。(-1,2)のとき最大ではないんですか？

応用し
5
応用
連立不等式
4x-y+620
2x+3y-4≦0
x-2y-2≦0
2
で表される領域Dがある。
(1) 領域Dの面積を求めよ。
1²-D
点(x,y) がこの領域内を動くとき,x-yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。
(*)
領域Dのすべての点(x,y) が, x+y'≦aを満たすようなaの値の範囲を求めよ。
y=2x-1
1=4x+6
y
(-2,-²)
(2) 12-y=Kとす
q=j₁ ²³² k.
ⅰ) (-21-2)を通るとき -2=4-k
1)
K=6.
人に接するとき
1³- ( - ² + ²) = k
whe
1²+ 3²²- 3-
y-4x+6
3y=-2x+y
y=-2x+3
24x2
d
4x4-1÷2×3×2+254×2411x4+1)
3
D=ORY. 22²
9 + 4/² = 0
Eg7ft.l
クス
-10
スプ
k=0判別Dとすると、
D=1312+4.HAK=9
52
q
&
K= Max Min
16
3 + x1
13
9

3
(1) 領域Dは,下の図の斜線部分(ただし, 境界
を含む)となり,3点A(-1,2), B (2,0),
C (-2,-2)を頂点とする△ABCの周および
内部を表す。
BC=√(-2-2)2+(-2-0)²=2√5
点Aと直線BC: x-2y-2=0との距離dは,
|1・(-1)-2.2-2|_17
2d=
√1²+(-2)²
領域Dの面積は,
-2
---------
A
1
2
‚y^
7
-.2√5 -=7
√5
D
-10
=
2
√5]
より,
2x+3y-4=0
B
-2
48
(S)
2
x-2y-2=0
1/8+
st
4x-y+6=0
(2) x2-y=kとおくと, y=x²-k….…… ①はy軸
を軸とする下に凸の放物線を表す。これが領

域Dと共有点をもつときを考える。
んが最大となるのは、①のy切片kが最小と
なるときで,このとき①はC (-2,-2) を通る。
よって, k=(-2)-(-2)=6より,最大値は6
んが最小となるのは、①のy切片 -k が最大と
なるときで、このとき①は直線AB:
2x+3y-4=0･･････ ② と接する。
① ② より 2次方程式3x²+2x- (3k+4)=0
が重解をもつときを考えて
COLGAT
2°-4・3・{-(3k+4)}=0より,k=
AB上にあるから適する。
13
9
よって, 最小値は
このとき、接点は - 1/4) となり、辺
A &
○
-
1
3'
D
20
B
- k
5
X
y=x²-k
13 (C)
9
41
(2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

すぎやまあきよし

(-1,2)を通るときのkの値は-1なので最小値にはなりません