Question

ほわいともか

階差数列についてです。
これの(3)と(4)の解き方が解説を見てもわかりません。
特に赤で引いた部分がなぜそうなるのかがわかりません。
テスト前にほぼ独学で勉強してる感じなので基本的なこともあいまいです、泣

620. 次の数列の一般項 αn を求めよ。
(1) 1,5,11, 19, 29, 41,
*(3) 100, 99, 95, 86, 70,
解説を見る
61-211-0 LOND, ca 11-1 VICCUP / LO
よって, an=2"+1
(3) {bn}は,-1, -4, -9, -16, ・・・・・・ であるから,
bn=-n²
したがって, n≧2のとき,
n-1
an= a₁ + (−k²)=100-n(n-1)(2n-1)
k=1
a=100-18･1･0・1=100 であるから,この式は n=1のとき
6
も成り立つ。
よって, an=100-1/mn(n-1)(2n-1)
(4) {bn}は,1,-1, 1, -1, ...... であるから, bn=(-1)-1
したがって, n≧2 のとき,
n-1
an=α+(-1)^-' =1+
k=1
a₁=
立つ。
=1+
1.{1-(-1)^-1}
1-(-1)
1-(-1)^-^_3+(-1)"
=
2
2
3+(-1)' =1 であるから,この式はn=1のときも成り
2
*(2) 3,5, 9, 17, 33,
(4) 1, 2, 1, 2, 1,
② 初項1. 公比1. 項数n-1
の等比数列の和
......
N
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等差数列 階差数列