Question

みつやさいだー

解答の下線部を引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

DE
83 ベクトル (-1, √3 ) に垂直で, 原点Oからの距離が4である直線の方程式を
求めよ。
3-5=0に垂線を引き, 交点をHとする。

E
40
B'
XD
BERD
がここ
・QRは
点C
B
平行四
cos0
【
十角を0とすると
→
2×1+(-3)×5
12₂ √2²+(-3)² √1²+5²
nin2
√√2
0°180° であるから
よって, 求める鋭角αは α=180°−0=45°
0=135°
83 = (-1,√3)とすると, nは求める直線の
法線ベクトルである。
また, 0 から直線に垂線 OD を下ろすと、条件
から
OD=4
したがって, OD はに平行で、大きさ4のベ
クトルであるから
OD = 4× n
(OMSHAP_ZON.DE
または OD = -4x-
n
|=√(-1)^2+(√3)=2であるから
OD=(-2,2√3) または OD=(2,-2√3)
求める直線は,点Dを通り, n を法線ベクトル
とする直線である。
n
D(-2,213)
よって, OD=(-2,2√3) のとき、直線の方程
式は
-(x+2)+√3(y-2√3)=0
すなわち x-√3y+8=0
また, OD=(2,-2√3) のとき,直線の方程式
ddr
は
(x-2)-√3(y+2√3)=0
すなわち x-√3y-8=0
y-8=0
OMEINLY
A
84 (1)=(3,-1) と AHは,直線
3x-y-50の法線ベクトルである。
B-1B-7) P-8= (013 2-26)
(1₁²6)=0
28) -0
85 (1) n = (a
トルであるか
よって、
HP=
(21) より
d=HP
Alas
ここで,
ax2+
よって
d=-
86 0 を
(1) 求め
Pは点
la
A
であ
よっ
(2) 求
Pは
線上
C
n

法線ベクトル