✨ Jawaban Terbaik ✨
△はどちらでもいいという事なのは大丈夫ということで話は進めます。
表(○)が出てもいいし、裏(×)が出てもいいしどちらでも良いという意味で△と書いてあります。(要は○でも×でもどちらでもいいよという記号)
ここで、表が出る確率は1/2
裏が出る確率は1/2
(表も裏も同じ確率？と感覚的に思うかもしれないですけど、コインには表と裏しかないので1/2の確率に両方なるのはしょうがない。)
どちらでもいい確率は、1です。表でも裏でもいい確率は何が起ころうとokなのですから。(数式で理解したいなら表の確率1/2＋裏の確率1/2＝1です)
ということで、
1列目の○○○○○△△△の確率は○つまり表の確率が1/2なので1/2が5回の後に△つまり確率1が3回連続なので、(1/2)⁵×1³＝(1/2)⁵
2列目の×○○○○○△△は、同じように考えて×つまり裏の確率1/2が1回の次に○(確率1/2)が5回連続、そして△(確率1)が2回なので、1/2×(1/2)⁵×1²つまり(1/2)⁶となります。
3列目の△×○○○○○△は、△(確率1)のあとに×(確率1/2)、そのあとに○(確率1/2)が5回連続、△(確率1)が続く時なので、
1×1/2×(1/2)⁵×1つまり(1/2)⁶
4列目の△△×○○○○○は、同様に考えて1×1×1/2×(1/2)⁵つまり(1/2)⁶
求める確率はこれら全部の事なので、全て足してあげて
(1/2)⁵＋(1/2)⁶＋(1/2)⁶＋(1/2)⁶＝5/64
となります。
とても詳しくありがとうございます！
理解することができました🙇♀️
もしよかったらもう一つ出している確率の問題のQ&Aにも解説して頂けると幸いです。
追加で。
5回以上なので○5個の後はなんでもいい。
○の前は前は×が来ないといけないですよね。
じゃあその✖️の前は○が来ても×が来てもどちらでも大丈夫じゃないですか。○が連続しないので。(連続5回に影響しなければ表でも裏が出ても問題ない。)
なので解答では△(どちらでもいい)となっています。