Mathematics
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Terselesaikan

【数学】どなたか助けてください。

(1)は画像1のコサインのことですよね?
よって分子は半径OAなので6378になり、分母はqという点で区切られてるので半径OQ(6378)+3776となると思ったのですが違いますね。6338になってますね。なんの数字だろうという感じです。

かなり苦戦してます。どなたか理解力の無い僕に教えてくださる方いらっしゃいますでしょうか

2) 数学Ⅰ (後半) めたい。 表] 14C. 課題学習> 富士山は、 どれだけ離れた P 距離から見えるかな? [知・技] 右の図で、 富士山の頂上の位置をP、 富士山の地球の表面上の 位置をQ、地球の中心を0、 Pから円Oへの接線を 引いたときの接点をA とする。 富士山を見ることができる 60° 距離は弧 AQ と考えられる。 21 O B 地球の半径は約6378km、 富士山の高さは3.776km として、電卓を用いて以下の計算をしなさい。 cos ZPOA = (1) △POAが直角三角形より コサインの定義を用いる。 LOA PO 3,776638 = 16338+3,776 6.340, 0.9994 よって、三角比の表から ヒント] POPQ+Q0 A Lik If o m Q 0 P ∠POA=約 <POA= A 具体的な数値 を代入する。 小数第4位 まで求める。 約40
て として、 電卓を用いて以下の計算をしなさい。 (1) POAが直角三角形より COS ∠POA= = ヒント] PO=PQ+Q0 16338+3,776 6.340 0.9994 よって、 三角比の表から = PO 3,776638 = L (2) また、 地球の周の長さは 円周=直径×3.14 =12756 ×3.14 40.053.84 よって、約498854 (3) 弧AQ の長さを求めると、 ∠POA 弧AQ=円周× 360° =14-0,053,84 40,05384× コサインの定義を用いる。 ∠POA=約40 2 |km 具体的な数値 を代入する。 小数第4位 まで求める。 A 四捨五入し、 円周は(2) 整数で求める。 16.340 360° 結果を用いる。 O 四捨五入し、 小数第1位まで求める。
= 6.340 0.9994 よって、三角比の表から <POA=約4,0 (2) また、 地球の周の長さは 円周=直径×3.14 12756 40,053.84 2429854 |km (3) 弧AQの長さを求めると、 弧AQ=円周× よって、 約4 - x 3,14 = ∠POA 360° 40,05384× 40,053,84 222.5 小数第4 まで求める。 ← 四捨五入し、 整数値で求める。 円周は(2) POAは(1)の 結果を用いる。 16.340 360° 四捨五入し、 小数第1位まで求める。 四捨五入し、 整数値で求める。 よって、 弧AQ の長さは約4000kmである。 223 数学Ⅰ (後半) 第5回 (4/4)
数学 高校数学 サイン・コサイン 余弦定理 正弦定理 半径 面積 三角比の相互関係 三角比

Answers

✨ Jawaban Terbaik ✨

採点ミスじゃないでしょうか!
おっしゃる通り(6378)+3776が正解です!

ラム

てとさん!!本日もありがとうございます!!!!
採点ミスなのですね!モヤモヤが1つ解消しました。

ですが、0.9994と赤ペンで書かれてますが絶対にその数値になるとは思えません、、どのように計算しているのでしょうか?

てと

すみません!(6378)+3.776ですね、申し訳ないです
計算機ではどう打ち込みましたか??

ラム

大丈夫です!6378+3.776と打ちました。

てと

ああ、なるほど!
分数ですよ!!6378/(6378+3.776)となっているので、
6378÷6341.776をしないといけないです!
       

ラム

なるほど!間違ってはいなかったのですね!
まず分子を足して6341.776を出したあとに、
6378÷6381.776=0.9994(少数第4位を求めるので)
すみません、6341.776は計算ミスでした。
ここまでは求めることができましたが、残りのよって、三角比の表からpoaはどのようにして求めるのでしょうか?

てと

おお!良かったです!計算ミスには気をつけたいですね…
三角比の表はこんな感じです!

てと

今回はcosなので水色の列をみましょう!!
cosが0.9994になっているところを探していただくと、青いところにありますね!だから2度だと分かります!

ラム

あ!それだったんですね!cos120°とかのやりすぎで、そちらの存在を忘れてました😓
cosで0.9994なので2°ということが分かりますね!?
よって、POA=約2°となり。(1)は完結ですかね!?

(2)は円周の長さ=直径×円周率なので
直径はQのことですかね?なので半径の6378と富士山の高さ3.776、、うーん違いますね。。12756はどこから来ているのでしょうか?

てと

そうです!(1)はこれで終了です!!たまーに出てくるので頭の片隅にでも入れてやってください!

半径って直径の半分の長さのことなので、逆に直径求めたかったら半径を2倍すればいいです!
なので、直径=半径×2=6378×2=12756と出せます!

ラム

なるほど!!1発で頭に入りました!直径=半径×2簡単ですね!つまり6378×2となるので、12756。

なので円周=直径×3.14は12756×3.14=40053.84よって、約、、、ここでつまずいちゃいますね。。ヒントに四捨五入し、と表記されてますがどこを四捨五入すべきか分かりません。。

てと

そうですね!40053.84は小数ですから四捨五入して整数にしてね、とのことなのですが、少しこの文章が悪いかもしれないですね…確かに分かりづらいです
小数を無くさないといけないので、今回は.8で四捨五入しましょう!8を繰り上げて40054です!

てと

途切れてました…
今回は.8で四捨五入して8なので繰り上げて
40054となります!

ラム

なるほど!つまり四捨五入するので40053.84の小数第一位である.8を切り上げて40054kmとなり完結ですかね!?

ラストの(3)は弧AQ長さを求める…こちらはどの公式を使っているのでしょうか?

てと

扇形の弧の長さの公式です!!
∠POAが公式でいうところの中心角ですね!

ラム

扇形の長さの公式は教科書に載っていないですね…
小学校の時に出てくる公式なのでしょうか💭
あ、中学校でしたね…!今回は長さを求めるので下の公式を使い、弧AQ=円周×POA/360°なので
40054...あれ、、ここは40053.84になるのですね。元の円周というのはそういう意味なのでしょうか?約す前の解答。なので元の円周40053.84×POAの角度2°/360°となるので、、、ここはどのように計算しますか?グチャグチャになっちゃいそうです。。

てと

そうです!まさにその通りです!
元の円周は四捨五入する前の方ですね、正確な値で計算しないといけないので!
普通に計算しようとすると大変ですが、電卓使えばすぐですね!

ラム

なるほど!そして、そちらの分数を割り算にして
40053.84÷180=222.521333となり、四捨五入をすると思いますが、先程とは少し違い、赤ペンで222.5となってますよね。。先程同様に小数第一位を四捨五入して切り上げようと思いましたが、四捨五入する場所が5の時は少し違うのでしょうか?切り上げせず小数第一位をそのまま出す。という感じでしょうか?

てと

今回は「小数第1位まで求める」とあるので
小数第1位は残さないといけないです!なので、.52の2を見てあげましょう!2は切り捨てて222.5といった感じです!
前の8の繰り上げでは「整数値で求める」と書いてあったので.8をみてあげました!

てと

で.8を見てあげました!

ラム

なるほど!!理解することが出来ました!1番最後の223kmになるのはどのようにしてなるのでしょうか?
222.5から223になるということですよね…?どのような手順が行われてるのでしょうか?

てと

これも「四捨五入し、整数値で求める」と書いてあるので小数がいらないんですね!なので.5を見てあげましょう!
同じく5を繰り上げて223となります!

ラム

なるほど!!!理解することが出来ました!!
ここまでご丁寧に教えて下さり、本当に本当にありがとうございました!!ここを解くのに数日はかかるだろうなぁ…。と思っていたのですが、てとさんが教えて下さったのですぐに理解することが出来ました😭😭
改めまして、本当にありがとうございました!!!!

てと

おお!それは良かったです!!その言葉が本当に励みになります!!こちらこそありがとうございました!!

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