Question

𝙈𝙤𝙢𝙤🗝

(2)の解説に質問なんですが、なぜ4AF=3xなのですか？
まず3xってどこから出てきましたか。、？？

1枚目が解説、2枚目が問題です。

6 [空間図形一円錐]
H08 F
基本方針の決定> (2) 底面の直径をxで表してみる。 (S+ 1) : S=CA:
(1) <長さ>右図で, ADは1辺がxcmの正方形の対角線で, 直角二等辺
三角形の斜辺だから、AD=√2xx=√2x (cm) となる。
(2) <長さ>右図のように立方体の対角線ADの延長が底面の周と3
交わる点をF,G とし, 底面の円の中心を0. 円錐の頂点をPとす &
る。図形の対称性より,OF=OG-1/12 FG-123×6=3である。またHA
AB // OP であり, △ABFOPF となるから, AB: OP=AF: OF よ
LA
3
を解くと,212x+√2x=
=
36-24√2
3²-(2√2)²
ZE
A
36-24√2
B
9-8 =36-24√2 となる。
S
cm
6 cm
3
3
り,x:4=AF:3, 4AF=3x, AF = 22 x となる。ここで,DG=AF=/4/1x であり、(1)より AD=√2:
だから,線分 FG の長さについて, AF+AD + DG-6より
4
O ID
1
I
I
+ P
12
12 (3-2√2)
-x+√2x=6,3x+2√2x=12, (3+2√2)x=12, x= 3 +2√2 (3+2√2)(3-2√2
4 cm
が成り立つ。これ
x+√2x+2x=6

⑥ 底面の直径が6cmで,高さが4cmの円すいを逆さにした立体を箱として考える。
この箱に1辺がxcmの立方体を入れる。また,図1の立方体の対角線 AD, BC
を通る平面で切断する。 その断面図が図2である。 次の問いに答えなさい。
DE
(1) 下の断面図のAB を x cm とすると, AD =
(2)xの値は ユヨ
ラリルである。
図1
(3) 底面の直径が12cmで高さが8cmの円すいを逆さにした立体の箱に同様に収まる
立方体を考えると, その立方体の1つの辺の長さはレロ ワン cm
である。
D
C
Lazy
ヤ x cm である。
図2
4 [ne#sh
きる
A
B
@ E-4
C