Question

ロールパンナ

Q:
「無理数と無理数の和も積もすべて無理数である」は
正しいか。正しくない時は反例をあげよ。
A:
正しくない。 反例は√2 と -√2

解説お願いします🙇🏻‍♀️
答えを見ても意味がよく分からないです

Answer 1

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

・√2+(-√2)=0
・√2×(-√2)=-2
上の場合,
・(無理数)+(無理数)=(有理数)
・(無理数)×(無理数)=(有理数)
となり,
「無理数と無理数の和も積もすべて無理数である」に反しています.