Question

みや

問2、3の解き方を教えて欲しいです！！😭

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右の図1に示した立体ABCD-EFGH は、1辺の長さ4cm
の立方体である。点P, 点Qはそれぞれ辺BF, 辺DHの中点で
ある。 頂点Aと点P, 頂点Aと点 Q, 点Pと点Qをそれぞれ結ぶ。
次の各問に答えよ。
〔問1] 線分PQの長さは何cmか。
〔2〕 APQの面積は何cm²か。
(
〕
図 1
(
〔3〕 右の図2は、図1において, 頂点Bと頂点Dを結んだ場
合を表している。
立体A-BPQD の体積は何cmか。
図2
E
E
B
P
F
B
P
F
D
a
CH

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

せい

問2
点AからPQに垂直な直線を引きPQとの交点をIとする。
三角形APQで底辺をPQ、高さをAIとする。
PQは(1)より4√2cm
三角形APBで三平方の定理より、
APの2乗=4の2乗+2の2乗
AP=2√5cm①
三角形APQはAP=AQの二等辺三角形なので、
PI=1/2PQ=2√2cm②
三角形APIで①②を使って三平方の定理より、
2√5の2乗=AIの2乗+2√2の2乗
AI=2√3cm
よって、三角形APQの面積は、
1/2×4√2×2√3=4√6cm²

問3
立体A-BPQDは立方体ABCD-EFGHの半分の半分の半分の大きさである。
まず、立方体ABCD-EFGHの体積=4×4×4=64ｃｍ３
その半分(立体ABD-EFH)だから、64×1/2=32ｃｍ３
その半分(PQで水平に切って)だから、32×1/2=16ｃｍ３
その半分だから、16×1/2=8ｃｍ３で、答えは8ｃｍ３になると思います！

間違っていたらすみません💦

みや

ご丁寧にありがとうございます！！
図形苦手なのでとても助かりました！