Question

❕❕❕❕

青線引いてるみたいになんで3a＋b=9なんですか？9はどっから出てきたのか知りたいです🙏
-a＋b=1も同じです

例題 83 最大値・最小値から係数決定 (2)
★★★☆
定義域を 0≦x≦3 とする関数f(x)=ax²-2ax+bの最大値が9. 最小値が1の
- 82
とき,定数a. b の値を求めよ。
この問題では、xの係数に文字が含まれているから,αのとる値によって, グラフの形
が変わってくる。よって、次の3つの場合分けを考える。
2-0 (3)
(下に凸の放物
<6(上に凸の放物線)
また、場合に分けて値を求めたら、 場合分けの条件を満たすかどうかの確認 (下の解答の
の部分)を忘れないようにしよう。
[解答] f(x)=ax²-2ax+b=a(x-2x+6
=a(x-2x+1-1') +6
-a(x-1)²-a+b
[1] a-0 のとき, f(x)=b (一定) となり、条件を満
たさない。
[2] a>0のときf(x) のグ
ラフは下に凸の放物線となり.
0≦x3 の範囲で/(x) は
x=3で最大値(3)=3a+b.
x=1で最小値f(1)=-a+b
をとる。 したがって
3a+b=9, -a+b=1
これを解いて a-2, 6-3
これは40 を満たす。
[3] <0のとき(x)のグ
[a>0]
(0)
最大3
最小(1)
まず平方完成し、基本形に
グラフは下に凸。
[軸が区間の内]
軸から
い方の
端で最大
頂点で
最小

高校生 二次関数 数1 数学

Answer 1

ぽっきー

最大値が9で最小値が1だからです。問題文に書いてあります。