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まずthere is 構文はわかりますか？
こんな感じの文のことです。
例① There is a refrigerator in the kitchen.
(台所に冷蔵庫がある)
英語の語順は 主語＋動詞+α というのが基本ですが、there is構文に関しては、これは成り立たないですよね。
「冷蔵庫【が】ある」だから、there isの後ろが主語ですもんね。
次に、画像の文の解説に書いてある
不定詞の意味上の主語 はわかりますか？
例えば、
例② It is dangerous for children to swim in this river.
この文の場合「to swimするのは誰か」というのが
「不定詞（=to swim）の意味上の主語」の主語です。
この文はIt is〜が、文の主語・動詞ですよね。
だからfor childrenは形の上では主語ではないです。
でも、その後ろに出てくるto swimも動作を表しているわけですから、その動作をしている人がいるはずです。それを「意味上の主語」というんです。
②の文はIt is〜 to… というありがちな形式主語の文ですけど、要は文の途中にchildren swim in the riverという別の文が埋め込んであるんですね。
そういうときに
swimの部分をto 不定詞で書いたら、その主語はfor〜で書く
と決まっているんです。
長いので切ります
とても分かりやすかったです！！
ありがとうございました😭
で、今回の文です。長いので後ろは省略します
③Mary is too clever for there to be any disagreement
この文に関するポイントは2つあります。
まず一つ目は、
この文は②と同じように文の途中のfor〜から、別の文が埋め込まれているのですが
これは、there is構文が埋め込まれているのです。
ただ、for〜は「意味上の主語」（to不定詞 するのは誰か）ということなのですが、
これがthere is構文の場合は特殊で、for "there" to "be "という形になるのです。
①の文で説明した通りthere is構文の主語はbe動詞の後ろ、③でいうとany disagreementになるのですが、そうすると、語順が入れ替わってしまって「there is構文が埋め込まれている」ということが分かりにくくなってしまうので、for there to be〜 の形をとるんです。
もう一つのポイントは
③がtoo〜 to … 構文だということです。
今回のtoo〜 to … 構文は「…するには〜すぎる」「〜すぎて…できない」という文ですよね。
つまり埋め込まれているto不定詞の文の方にはcan'tが使われている、と考えるんです。
ややこしくなりましたがまとめると
③の文は、途中に
there can't any disagreement〜
（〜相違はあるはずがない、ありえない）
という文が埋め込まれているということなんです。
だから解説のような訳になるんです。