Question

錦

2枚目の解答は正解としていいですか？

97 次の問いに答えよ。
教p.52 応用例題3
*(1) 点 (30) から楕円x2+4y²=4に接線を引くとき,その接線の方程式を求
めよ。
(2) 双曲線 2x2-y2=-2に傾きが1の接線を引くとき, その接線の方程式を
求めよ。 また, そのときの接点の座標を求めよ。
ヒント
04 (2) (1)で求めたらの値の範囲にも注意する

X= 1+1
G
97
指練は(30)を通るので傾きとひとすると言おける
2
11927 #ajnz Telade (my + 3)² + (y² = 4
「この判別式とをすると
x=
2のときy=
1-15
のときy=
5.2 M₂ / 13 ( 175 +1 -1 1-67/112=
よってMの座標は
1+1-55
1-15+1+15
A
X
7
1
D=07 Inchigilla? 16m²=80 <> m² = 15
₁₁ X= √5² y ₁3
D=36m² -80-20m² - 161²-80.
<= (Ten) y² + buy +5=0
2
よって
m=
15
X = -√57₁3

9
√2 √2
+ mejar le+501)-
97 (1) 点 (3, 0) を通る接線は、x軸に垂直では
ないから, その方程式はy=m(x-3) とおける。
CAIS PIN
これを楕円の式に代入すると
x2+4{m(x-3)}^=4
整理すると
(4m2+1)x2-24m2x+36m²-4=0
このxの2次方程式の判別式をDとすると
D
1/27 = (-12m²)² (4m²+1)(36m²−4)
4
=-4(5m²−1)
直線が楕円に接するのはD=0のときである。
5m²-1=0を解くと m=±
1/15
√5
KAS
よって,接線の方程式は
1
3
1
3
²= √5 x - √³/5²² x = -√ √ √5 x + √5
y=
y=
x+
V
キが1泊の十和半心
1
GO
1
ee