Question

ゆーき

この問題では、右側極限と左側極限を求めなくていないのは何故でしょうか。
教えてくださいm(_ _)m

48
例題 5.3
関数 f(x)=x-4x の増減と極値を調べよ.
【解答】
f'(x)=4x°-12x2=4x2(x-3)
より, f(x) の増減は次のようになる.
f'(x)
f(x)
0
0
...
3
0
- 27
:
+
A
よって, f(x)はx≧3で減少, x≧3で増加する.
またx=3のとき極小で、極小値f(3) = -27.
(注) 上の例題でf' (0)=0が成り立つが, f (0) は極値ではない .
一般にf'(α)=0であっても, f(a)は極値であるとは限らない.
･･･ (
- 27
3
極小

dx
du
= nun-1.a
B
njax + b)^-! a
ancax + b3"-1
例題 5.3
f(x) = x² - 4x³
f'(x) = 4x²³612x²
= (4x²(x 3)
QIXE
3
f'(x)
0
lin f(x) = x4-483
8448
=
x³ (x-4)
400
limf(x) = x²(x-4)
84-8
-0
以上より。増減表は下図
x || (-00)| 3
flas
O
fix (-00)
-277 (+0)
py
1
81 - 4:27
+
(+00)
(4
2
81-188
=-27