Question

a

2枚目の写真の問題なんですけど、1枚目のように範囲を設定して解くのかなと思ったら、解答では範囲を定めず、3枚目の公式を使って解いていました。どういう場合にどの解き方を使うのかよく分かりません。教えて頂けると助かります。

5
10
15
20
研究 絶対値と場合分け
次の性質を用いて, 絶対値を含む方程式, 不等式を解いてみよう。
a≧0のとき |a|=a,
a<0のとき |a|=-a
例 1 次の方程式, 不等式を解け。
(1) |x-4|=3x
解 (1)[1] x-4≧0 すなわち x≧4のとき
(2) |x-4|≦3x
|x-4|=x-4であるから, 方程式は x-4=3x
これを解くと
[2] x-4<0 すなわち x < 4 のとき
|x-4|=-(x-4) であるから, 方程式は -x+4=3x
OF
これを解くとx=1 これは,x<4を満たす。
[1],[2] から,求める解はx=1
(2) [1] x≧4 のとき
練習 1 次の方程式, 不等式を解け。
(1) |x–3|=5x
これは, x≧4を満たさない。
不等式は x-4≦3x
これと x≧4との共通範囲は x≧4
[2] x <4のとき
不等式は -x+4≦3x よって x≧1
これとx<4との共通範囲は
1≤x<4
②
求める解は, ①と②を合わ
せた範囲でx≧1
(2)
よってx≧-2
11
4
5
X
13
10

14.aを正の定数として,次の不等式を考える。
|2x-3|≦a
①
(1) 不等式 ① の解を求めよ。

cが正の定数のとき 方程式 |x|=cの解はx=±c
不等式 |x|<cの解は -c<x<e
不等式x>cの解は x<-c, c<x

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ぱらぱらぱ

如何でしょうか〜

ぱらぱらぱ

絶対値はどんなパターンがあるのか頭の中で整理できると簡単になります
2次不等式も今後出てくるので、その前に練習しておきましょう〜

a

すごく分かりやすくて助かりました！ありがとうございます。