Question

ますっぺ

この問題の（3）で物体の位置が解説の図3のようになる理由が分かりません。
どなたか教えて下さい

(5.00
226. 凸レンズと凹面鏡■ 図のように,焦点距離
20cmの凸レンズと焦点距離20cm の凹面鏡を, 光
軸を一致させて40cm はなして固定する。 レンズの
◯ 右側 10cmの位置に,大きさ 2.0cmの物体を置く。
次の各場合について, 像の位置, 大きさ, 実像か虚
像か,正立か倒立かを答えよ。 BO
-40cm-
factor Je
30th
T
BO=(3843
X 1.0 20 DENPA
(1) レンズがなく凹面鏡だけの場合。 (2) 凹面鏡の像をレンズを通して見る場合。
E
X (3) 物体を直接レンズを通して見る場合。
れ K (17. 龍谷大改)
SONU
物体
(15. 筑波大改)
10*
10cm
20
第Ⅲ章
波動

問題 226 228
226. 凸レンズと凹面鏡
解答 (1) 凹面鏡の前方60cm, 4.0cm, 実像, 倒立
(2) レンズの左側 10cm, 2.0cm, 実像, 倒立
(3) レンズの右側 20cm, 4.0cm, 虚像, 正立
指針 凸レンズと凹面鏡の組みあわせ問題である。 凹面鏡の像をレン
ズを通して見る場合, 凹面鏡の像をレンズにとっての物体とみなし, レ
1 1
a b
ンズの式 1/2/2+ を用いる。 このとき, 凹面鏡の像とレンズの位
置との関係 (αの符号) に注意する。
168
解説 (1)球面鏡の式 [1/12 +
b
m=
= 16 を用いる。 図1から,鏡から
1 1
b f
物体までの距離は, 40-10=30cm と
なる。 鏡から像までの距離を61 とす
ると.
1
1 1
30+/-206₁=60 cm
111
+
a b
61
610 から,像は凹面鏡の前方60cmの位置にでき, 倒立の実像であ
る。
倍率 m1 は,
像の大きさは, 2.0×2.0=4.0cm
(2) 凹面鏡によってできた像をレンズ
にとっての物体と考え, レンズの式
60
m₁ = = 2.0倍
30
m=
12 を用いる。
実像
= 0.50倍
図2 K-20cm
物体
焦点 実像
10cm
b1
凹面鏡の像 b2
凹面鏡の像は、鏡の前方60cmの位置
に倒立の実像となる。 レンズからこの
像までの距離は,60-40=20cm とな
る(図2)。この像をレンズにとっての物体とみなす。 レンズの左側に
いる観察者は、実際にはレンズの右側から左側に進んでくる光によっ
てできる像を見ることになる。 そのため, レンズの右側がレンズの前
方,左側が後方の扱いとなるので, レンズの式におけるαは負となる。
レンズから像までの距離を62 とすると,
1
-20 b₂ 20
1_1
+
b2=10cm
b20 から レンズの後方(レンズの左側) 10cm の位置に実像ができる。
b
-の符号が負なので, レンズの式から得られた像は正立になるが,
a
凹面鏡の像が倒立なので, レンズを通して見た凹面鏡の像は倒立にな
る。
倍率mama =|-20201
m2 は,
-20cm
物体
-30cm
焦点
-40cm-
-20 cm
●球面鏡の式のの正
から,像の位置と種類
正立,倒立を判断する。
焦点
●凹面鏡の像(レンズ
とっての物体)はレン
の後方にできる。 このニ
合, レンズの式では,
離αを負として扱い。
のときの物体は虚物体
よばれることがある。
●レンズの式のもの正
から像の種類, b/a の
負から正立、倒立を判
する｡

像の大きさは, 4.0×0.50=2.0cm
(3) レンズの左側にいる観察者は,レ
ンズの右側から左側に進んでくる光に
よってできる像を見ることになり右
側がレンズの前方, 左側が後方になる。
レンズから像までの距離を6gとして,
を
レンズの式 1/2+1/6=11/
b
a
倍率 m3 は,
像の大きさは,
m=
f'
1 1 1
+
10 b3 20
m3
-
-20
10
2.0×2.0=4.0cm
図3
用いる(図3)。
63=-20cm
63 < 0 から, レンズの前方 (レンズの右側) 20cmの位置に虚像ができる。
b
の符号が負なので, 像は正立になる。
a
|= 2.0倍
焦点
ミット 10cm
20 cm
物体
b3
B
ess
825-02
虚像