Question

ゲストりんご

解き方教えてください！

長さ16mの金網の両側を、図のように直角に折り曲げ, 壁を
利用して長方形状の囲いを作ることにした。 囲まれる部分の広
さを最大にするには、何mずつ両側を折り曲げればよいか。

Answer 1

葉佐ライト

折り込む長さをx、面積をyとする。
xの範囲は0<x<8

y=x(16-2x)
y=-2x^2+16x
y=-2(x^2-8x)
y=-2(x-4)^2+32

この関数のグラフの頂点は(4,32)で、上に凸のグラフのため(4,32)で最大値をとる。(グラフをかくとわかりやすい)
よって4mずつ折り曲げる