Question

𝙖𝙞𝙮𝙪．

この問題教えて欲しいです！

図のような, 横の長さが10cm の長方形ABCDがある。 ABを
1辺とする正方形を切り取り、 残った長方形EFCD からEDを
1辺とする正方形を切り取ると, GF<GHとなる面積が8cmの
長方形 GFCHが残る。
このとき, ABの長さは何cmか, ABの長さをxcmとして方程
式をつくって求めなさい。
〈方程式と計算の過程>
数 6
3X405SANGATiog A
10cm)を
E
xcm
B
答
G
8cm
cm
D
H

二次方程式

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

フク

ABFEは1辺をXcmとする正方形であるから、AB=AE=Xcm
よってED=10−X(cm)
またEGHDは1辺を10−X(cm)とする正方形であるから、ED=EG=GH=10−X(cm)
よってGF=X−(10−X)=2X−10(cm)
ここで、GF＜GHより、2X−10＜10−X、3X<20、
X＜20/3≒6.66・・・①
したがって長方形GFCHの面積は、(10−X)×(2X−10)=8となる。
この方程式を解くと、20X−100−2X^2+10X=−2X^2+30X−108=0
2X^2−30X+108=0
X^2−15X+54=0
(X−6)(X−9)=0
X=6,9
①よりX=9は不適。よってX=6