Question

は

(１)ではおんさ振動1回→糸振動1回
(２)ではおんさ振動２回→糸振動１回
となる理由がわかりません、教えてください

295. おんさと弦の共振● 図1に示すように,おんさ
の振動部Aに糸の一端をつけ, 滑車を通して他端におもり
をつるした。おんさの振動数は60Hz, AB間の糸の長さ
は 2.0mである。 おんさを振動させたところ,腹が6個の
定在波ができた。
(1) 糸を伝わる波の速さ 〔m/s〕を求めよ。
(2) (1) で, おんさと糸との関係を,図2のように変えたと
き,できる定在波の腹の数はいくつか。
例題 58
A
þ
U^
A
2.0m
図 1
2.0m
図 2
B
おもり
B

ここがポイント
295
(1)では、おんさが1回振動すると糸も上下に1回振動するが, (2)では, おんさが2回振動すると糸は
上下に1回振動する。
解答
(1) このときの波の波長を入 〔m〕 とすると
i=2×20=2.01
3
また、糸の振動数はおんさの振動数と同じ 60Hzであるから,糸を伝
わる波の速さ [m/s] は, 波の基本式 「v=fi」 より
v=60x- -=40m/s
(2) おんさが2回振動すると糸は上下に1回振動するから糸の振動数
f' [Hz] は
60
f' = 2
2.0
3
'=
= 30Hz
糸を伝わる波の速さは変わらないからこのときの波の波長' 〔m〕
は波の基本式 「v=fi」より
2.0
2
3
m
40 4
30 3
半波長で腹が1つできるから,このときの腹の数は
3
=2.0×1=3個
= m
1 おんさを弦と直角にして
振動させると、糸は下の図の
ように振動し、おんさが2回
振動する間に糸は1回しか振
動しない。
[[[[
② おもりの質量が同じ (張
力が同じ)で糸も同じ(線密
度が同じ)であるので, 糸を
伝わる波の速さは変わらない。
[参考] この問題のように,
おんさの振動で弦の振動を起
こさせる実験をメルデの実験
という。