Question

じあ

相似証明　発展

教えてください！

<A問> △ABCの辺BC上に点Dをとり、△ABC △ADEとなるように点Eをとります。
点EとCを結ぶとき、 △ABD
ACEとなることを証明しなさい。
A
B
D
()
C
E

相似 相似な図形 相似比 証明

Answer 1

瑠愛💙❄️

どうぞ!!

Answer 2

きらうる

△ABDと△ACEで
AB：AD＝AC：AE　（←△ABD∽△ACE）
この比より
AB：AC＝AD：AE…①

∠BAD＝∠BAC-∠DAC
∠CAE＝∠DAE-∠DAC
∠BAC＝∠DAEから
∠BAD＝∠CAE…②

①②より
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABD∽△ACE