Question

ポストオフィス

数1の問題です。
(3)が全然分かりません！！
解説お願いします🙏🙇‍♀️

に大数
に、定数mの値の範囲を定めよ。
B Clear
274 2つの2次方程式x2+mx+m=0
①, x2-2mx+m+6= 0
がある。 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) ①, ② がともに異なる2つの実数解をもつ。
② ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。
③3
① ② のうち一方だけが, 異なる2つの実数解をもつ。
.....

D₁,
のは,
よい｡
D₁
3と④の共通範囲を求めて
m<-2,4<m
-2
34m
(2) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつため
の条件は
D≧0から
よって
D2≧0から
0
D120 または D2≧0
m(m-4)≥0
m≦0,4≦m
(+2)(m-3)≧0
m≤-2, 3≤m
よって
⑤と⑥の範囲を合わせて
m≦0,3≦m
-2
20
34
(3) ①, ② のうち一方だけが,異なる2つの実数
解をもつのは, D1>0かD2>0の一方だけが成
り立つときである。
よって、③か④の一方だけが成り立つ範囲を求
-2≦m<0,3<m≦4
めて
=4(m-1km-4)
(1) グラフとx軸の正の部
分が,異なる2点で交わ
るのは,次の [1]~[3] が
同時に成り立つときであ
る。
[1] グラフとx軸が
275 f(x)=x2+2(m-2)x+m とおく。
y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸
は直線x=-m+2である。
2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると
D={2(m-2))^2-4・1.m=4m²-5m+4 )
f(0)
(6)
m
+
-m+2
(2)
分が
るの
同時
る。
[1]
[3
①
27号

274 2次方程式 ①, ② の判別式を, それぞれ D1,
D2 とすると
D=m²-4.1.m=m(m-4)
D2=(-2m)2-4･1・(m+6)=4(m²-m-6)
=4(m+2)(m-3)
(1) ①, ② がともに異なる2つの実数解をもつた
めの条件は D > 0 かつ D2 > 0
D1> 0 から
m(m-4)>0
よって
D2> 0 から
よって
m<0, 4<m
(m+2)(m-3)>0
m<-2,3<m .. (4)
(3)
[2]
[3]
(1)