Question

♡𝙰𝚔𝚊𝚛𝚒♡

至急お願い致します

①が2になるのは何故ですか？
計算過程、法則などありましたら教えてください

12 正解しよう!
a は実数の定数とする。 3次方程式
をもち、その虚数解の2乗の和が6となるようなαの値を求めよ。
を埋めて考え方を確認しよう!
POINT
3次方程式 P(x)=0 の問題は、因数定理によって P(x)=0 の左辺を因数分解して 1次
方程式と2次方程式に帰着させる。
が異なる2つの虚数解
(a+1)x2+(3a-2)x-2a=0
この問題では, P(x)=x- (a+1)x2+(3a-2)x-2a とおくと
1
= 0
から, 対称式の変形
d2+B2=④
を利用するとよい。
I g(x)と因数分解できる。ただし,g(x)
であるから,因数定理により,P(z)=(x-②
は2次式。
ここで, P(x)=0 が異なる2つの虚数解をもつとき, 虚数解は2次方程式 g(x)=0 の解であ
る。 2つの虚数解を α, β として, 条件 α²2+β°= 6 からαについての関係式を導こう。
g(x)=0 において
③⑧③
を用いると, α+β, αβ をaで表すことができる
21
UNIT
1