Question

4月で高2

これがa<0となる理由を教えて頂きたいです。🙇🏻

17 2次不等式 ax²+2x+4a<0 の解がすべての実数であるとき,定数aの値の範囲を求め
よ。
解答
2次方程式 ax2+2x+4a = 0 の判別式をDとすると
D=22-4･a・4a=4-16a²=4(-4a²+1)
2次関数y=ax2 + 2x+4a について, 2次不等式の
解がすべての実数であるのは,
a < 0 かつ D<0
のときである。
-4a²+1<0から
これを解いて
(2a+1)(2a-1)>0
<- 12/1₁/17/1/2<ª
<a
a <
a<0 との共通範囲を求めて
a <
へ
x
y=ax2+2x+4a

Answer 1

みな

グラフが下に凸になってるからだと思います！